Injetando bean com escopo de aplicativo não serializável como propriedade gerenciada do bean com escopo de sessão serializável em um cluster

Eu tenho os seguintes beans gerenciados:

@ApplicationScoped
public class ApplicationBean {
    // ...
}
@SessionScoped
public class SessionBean implements Serializable {

    @ManagedProperty("#{applicationBean}")
    private ApplicationBean applicationBean;

    // ...
}

Isso é implantado em um cluster de servidores com vários nós. O que acontecerá quando a sessão HTTP for serializada em outro nó?

ApplicationBean não é serializado porque não implementaSerializable. Será re-injetado por@ManagedProperty? Ou será realmente serializado de alguma forma?

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