Como passar o nome da diretiva personalizada dinamicamente no atributo class da tag div?

Eu sou muito novo no AngularJS. Eu fiz uma diretiva personalizadauser e eu quero chamá-lo dinamicamente no atributo de classe usando uma variável. por exemplo.$scope.dirName = "user"; Quando eu uso essa variável no código abaixo:

<div class = {{dirName}}></div>

Seu resultado deve mostrar dois campos de entrada com valores especificados. Mas isso não está acontecendo. Quando eu substituir{{dirName}} comuser. Está funcionando bem, significa que dois campos de entrada são mostrados com valores conforme especificado. Alguém pode dizer, qual erro eu estou cometendo?

Isso é index.html

<div ng-controller = "Ctrl">
<form name = "myForm">
  <div class = {{dirName}}></div>
  <hr>
  <tt>userName : {{user}}</tt>
</form>

Este é o script.js

<pre>var app = angular.module('App',[]);

app.controller('Ctrl', function($scope){
 $scope.user = {name:'adya',last:'Rajput'};
 $scope.dirName = "user";
});

app.directive('user',function(){
 return{
   restrict:'C',
   templateUrl:'template.html'
 };
});</pre>

template.html contém:

UserName : <input type='text' name='userName' ng-model='user.name' required>
LastName : <input type='text' name='lastName' ng-model='user.last'>