Como @Injetar em um PhaseListener

Eu adicionei umPhaseListener parafaces-config.xml:

<lifecycle>
    <phase-listener>com.project.NotificationListener</phase-listener>
</lifecycle>

A classe parece estar correta, pois é bem simples.

public class NotificationListener implements PhaseListener {

    @Inject
    private MyCDIStuff stuff;

    @Override
    public PhaseId getPhaseId() {
        return PhaseId.RENDER_RESPONSE;
    }

    @Override
    public void beforePhase(PhaseEvent event) {
        this.stuff.doStuff();
    }
}

O método 'beforePhase' é chamado corretamente, no entanto, o objeto MyCDIStuff é nulo. Eu tentei usar anotação@Singleton para a classe que provavelmente estava incorreta, e também não fez a injeção funcionar.

Existe uma maneira de injetar beans gerenciados CDI noPhaseListener?

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