Como você remove index.php de uma url usando mod_write, enquanto ainda permite que o php veja o caminho com index.php nele?

Nos últimos 3 dias, tenho andado a brincar com o mod_rewrite do Apache a tentar remover o index.php do meu url, enquanto o php ainda precisa de o ver no caminho.

Essentially PHP needs to see this
http://example.com/index.php/Page/Param1/Param2

While the user needs to see this
http://example.com/Page/Param1/Param2

O que eu tenho agora é o seguinte em um arquivo htaccess

Options +FollowSymLinks -MultiViews
# Turn mod_rewrite on
RewriteEngine On
RewriteBase /

RewriteCond %{REQUEST_FILENAME} !-f
RewriteCond %{REQUEST_FILENAME} !-d
RewriteRule ^(.*)$ index.php?$1 [L,QSA]

RewriteCond %{THE_REQUEST} ^[A-Z]{3,}\s(.*)/index\.php [NC]
RewriteRule ^ /%1 [R=301,L]

Que foi tirado de outra página e está perto do que eu preciso. No entanto, isso parece estar cortando tudo depois dahttp://example.com/ parte. Como posso obter o mod_rewrite para mostrar ao usuário uma coisa e fazer o php ver outra coisa?

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