Como MH. apontou emessa questão, não é mais necessário incluir o GoogleAdMobAdsSdk-x.x.x.jar em seu projeto Android se eles incluem o Google Play Services (consulte oguia de migração). No entanto, eu quero e estou tendo problemas.

O problema: o projeto google-play-services_lib inclui uma definição paracom.google.ads.AdRequest que está obsoleto e tem um construtor privado. Ele acaba no caminho de classe na frente do frasco da AdMob (dentro da entrada "Android Private Libraries"), portanto, quando tento usá-lo no meu código, ele acaba tentando usar o código obsoleto, resultando no erro:The constructor AdRequest() is not visible. Não vejo como reordenar as entradas em "Bibliotecas Privadas do Android".

Por que eu quero usar os dois, você pergunta? Eu tenho um projeto de biblioteca única com muitas classes úteis, incluindo algumas classes de utilitário para lidar com os serviços do Google Play e a AdMob. Alguns dos meus aplicativos que usam esse projeto de biblioteca usam as classes de utilitário da AdMob, mas não os Serviços do Google Play.