Interseção de vetores em C ++

Eu tenho essa função

vector<string> instersection(const vector<string> &v1, const vector<string> &v2);

Eu tenho dois vetores de seqüências de caracteres e quero encontrar as seqüências de caracteres que estão presentes em ambos, que preenche um terceiro vetor com os elemnts comuns.

Se meus vetores são ...

v1 = <"a","b","c">
v2 = <"b","c">

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