Então esta é a questão que é dada.

Você está em uma sala com um círculo de 100 cadeiras. As cadeiras são numeradas sequencialmente de 1 a 100.

Em algum momento, a pessoa na cadeira # 1 será solicitada a sair. A pessoa na cadeira # 2 será pulada, e a pessoa na cadeira # 3 será convidada a sair. Esse padrão de pular uma pessoa e pedir a próxima para sair continuará circulando pelo círculo até que restem apenas uma pessoa, o sobrevivente.

E esta é a resposta que eu tirei. Eu acredito que esta é a resposta certa, eu fiz no papel cerca de 10 vezes também e veio com 74 todas as vezes. Isso é uma pergunta complicada ou algo assim? Porque não sei o que fazer daqui.

Aqui está o jsfiddlehttp://jsfiddle.net/cQUaH/

var console = {
    log : function(s) {
        document.body.innerHTML += s + "<br>";
    }
};

var chairArr = [];
for (var i = 1; i <= 100; i++){
    chairArr.push(i);
}

var j = 2;
while(chairArr.length > 1) {
    console.log('removing ' + chairArr[j]);
    chairArr.splice(j, 1);
    j++;
    if(j >= chairArr.length) {
       console.log('--- Finished pass');
       console.log('--- Array state:');
       console.log(chairArr);
       j = (j == chairArr.length) ? 0 : 1;   
    } 
}
console.log('--- Final result: ' + chairArr); 
//result 74