Eu tenho abaixo o código aqui. É a exibição que eu quero nomes de categorias e descrição também. Agora eu preciso mostrar o post que eles têm dentro de suas categorias. Como eu faço isso?

<?php 
    $args = array(
        'orderby' => 'id',
        'hide_empty'=> 0,
        'child_of' => 10, //Child From Boxes Category 
    );
    $categories = get_categories($args);
    foreach ($categories as $cat) {
        echo '<div class="one_fourth">';
        echo '<h1 class="valignmiddle uppercase title-bold">'.$cat->name.'<img src="'.$cat->term_icon.'" alt=""  class="alignleft"/>'.'<br />'.'<span class="solutions">'.$cat->description.'</span>'.'</h1>';
        $post = array( 'posts_per_page' => 5, 'offset'=> 1, 'category' => 10 );
        $posts_array = get_posts( $post );

        echo '</div>';
    }
    ?>

Se houver alguma outra maneira de obter postagem de categoria filho e exibir o nome da categoria filho e as postagens em loop. Por favor, deixe-me saber aqui.