Obtenha uma diferença PHP DateTime em dias, considerando a meia-noite como uma mudança de dia

Qual é a maneira mais simples de obter a diferença em dias entre dois PHPDateTimes, considerando a meia-noite como uma mudança de dia (assim como aDATEDIFF(DAY) Função SQL faz)?

Por exemplo, entre hoje às 13:00 e amanhã às 12:00, eu deveria receber 1 (dia), mesmo que o intervalo seja inferior a 24 horas.

$date1 = new DateTime("2013-08-07 13:00:00");
$date2 = new DateTime("2013-08-08 12:00:00");
echo $date1->diff($date2)->days; // 0

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