Isso tem funcionado bem por mais de uma semana.

FB.ui({
  method: 'send',
  to: connectionid,
  name: subject,
  picture: staticurl + 'images/logoformysite.png',
  link: homeurl + '/' + username + '/something=' + var1 +'&somethingelse=' + encodeURI(var2) + '&evenmore=' + encodeURI(var3),
  description: invitemessage,
});

Eu tinha inicialmente um erro na semana passada, onde se o URL estivesse dentro do domínio do Facebook, o Facebook o bloquearia. Eu consertei isso e agora tanto a foto quanto o link não pertencem ao domínio do Facebook e vêm do meu site. Mas isso começou a acontecer hoje sem nada mudar. É intermitente.

An error occurred. Please try again later.

API Error Code: 100 API Error Description: Invalid parameter Error Message: 'link' is invalid.

Não está claro por que funciona às vezes e nem outras vezes, mesmo se eu estou enviando para o mesmo usuário. Imaginando se perdi um anúncio. Mas espero que, pelo menos, falhe consistentemente, mas esse não é o caso.

ATUALIZAR: Não tenho certeza de como o link que estou definindo na caixa de diálogo pode ser definido globalmente na página. Ele enviará aos destinatários da mensagem o link errado. Seria realmente útil ver um exemplo de como isso funcionaria no novo mundo gráfico aberto.

RESPOSTA DE 12 DE AGOSTO DE 2013

O problema girou em torno de nossa URL ser dinâmica e precisar de cache de força a cada vez. Eu agora faço uma chamada ajax para "https://developers.facebook.com/tools/debug/og/object"para atualizá-lo e depois iniciar o diálogo de envio.