Gancho de execução local depois de um git push?

Eu olhei parao githooks manpage mas a menos que eu esteja perdendo algo, não vejo uma opção para ganchos locais, pós-push git. Eu gostaria de ter um que atualize os documentos da API no meu servidor web (para o qual eu já tenho um script) depois que eu empurrar o branch master para o repositório do GitHub. É claro que eu poderia simplesmente escrever meu próprio script que combina o git push e a documentação da API, mas isso parece um pouco deselegante.

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