Adicionar um projeto existente à pasta de solução usando o PowerShell

Eu estou trabalhando em um script PowerShell para criar dinamicamente e adicionar um projeto do Visual Studio com suas pastas e ativos para uma solução. Estou usando o Visual Studio DTE.

Minha estrutura de diretórios no sistema de arquivos é a seguinte:

C:\Dir1\Dir2\Stuff
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+--Stuff                  <-- folder
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|  `Stuff.csproj          <-- existing project, included in sln
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+--Subfolder              <-- Subfolder in which I want to include my new csproj
|  +--Project1            <-- folder
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|  |  `Project1.csproj    <-- existing project, included in sln
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|  +--Project2            <-- folder
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|  |  `Project2.csproj    <-- existing project, included in sln
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|  `--Project3            <-- this, subs below and csproj are created from my script
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|     `Project3.csproj
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 `Stuff.sln

Meu script cria Subpasta \ Project3 \ Project3.csproj corretamente, e eu posso adicioná-lo à solução sem problemas, usando o DTE.

Eu quero, no entanto, adicionar Project3 nopasta de solução 'Subpasta', assim parece com isso (imagem fictícia, seta vermelha mostra onde eu quero ter Project3):

Como posso conseguir isso usando o Powershell (e opcionalmente o EnvDTE)? Qualquer código de exemplo seria apreciado. Obrigado!

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