Mesclar vários CGPaths juntos para criar um caminho

Eu estou fazendo uma forma complexa usando alguns CGRects e elipses. Eu gostaria de percorrer esse caminho depois de criado. Quando eu acaricio o caminho, ele acaricia cada forma. Existe uma maneira de mesclar cada forma em um único caminho, para que o traço não se cruze?

int thirds = self.height / 3;

CGPathRef aPath = CGPathCreateMutable();

CGRect rectangle = CGRectMake((58 - 10) / 2, 46, 10, self.height - 58);
CGPathAddRect(aPath, nil, rectangle);

CGPathAddEllipseInRect(aPath, nil, CGRectMake((58 - 48) / 2, 0, 48, 48));
CGPathAddEllipseInRect(aPath, nil, CGRectMake((58 - 48) / 2, thirds, 48, 48));
CGPathAddEllipseInRect(aPath, nil, CGRectMake((58 - 48) / 2, thirds * 2, 48, 48));
CGPathAddEllipseInRect(aPath, nil, CGRectMake(0, self.height - 58, 58, 58));
CGPathCloseSubpath(aPath);
CGPathRef other = CGPathCreateCopy(aPath);

CAShapeLayer *square = [CAShapeLayer layer];
square.fillColor = [UIColor colorWithRed:36/255.0f green:56/255.0f blue:82/255.0f alpha:1.0f].CGColor;
square.strokeColor = [UIColor colorWithRed:50/255.0f green:70/255.0f blue:96/255.0f alpha:1.0f].CGColor;
square.path = other;
[self.layer addSublayer:square];

ATUALIZAR

Eu tentei adicionar caminhos juntos e obtive exatamente o mesmo resultado

CGPathAddPath(aPath, nil, CGPathCreateWithRect(rectangle, nil));

CGPathAddPath(aPath, nil, CGPathCreateWithEllipseInRect(CGRectMake((58 - 48) / 2, 0, 48, 48), nil));
CGPathAddPath(aPath, nil, CGPathCreateWithEllipseInRect(CGRectMake((58 - 48) / 2, thirds, 48, 48), nil));
CGPathAddPath(aPath, nil, CGPathCreateWithEllipseInRect(CGRectMake((58 - 48) / 2, thirds * 2, 48, 48), nil));
CGPathAddPath(aPath, nil, CGPathCreateWithEllipseInRect(CGRectMake(0, self.height - 58, 58, 58), nil));

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