Cole lado a lado vários arquivos por ordem numérica

Eu tenho muitos arquivos em um diretório com nomes de arquivos semelhantes como file1, file2, file3, file4, file5, ....., file1000. Eles são da mesma dimensão e cada um deles tem 5 colunas e 2000 linhas. Eu quero colá-los todos juntos lado a lado em uma ordem numérica em um arquivo grande, então o arquivo grande final deve ter 5000 colunas e 2000 linhas.

eu tentei

for x in $(seq 1 1000); do 
paste `echo -n "file$x "` > largefile
done

Em vez de gravar todos os nomes de arquivo na linha de comando, há uma maneira de colar esses arquivos em uma ordem numérica (arquivo1, arquivo2, arquivo3, arquivo4, arquivo5, ..., arquivo10, arquivo11, ..., arquivo1000)?

por exemplo:

arquivo1

1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 
1 1 1 1 1
...

arquivo2

2 2 2 2 2 
2 2 2 2 2
2 2 2 2 2 
....

arquivo 3

3 3 3 3 3 
3 3 3 3 3 
3 3 3 3 3
....

colar arquivo1 arquivo2 arquivo3 .... arquivo 1000> largefile

largefile

1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3
1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3
1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3
....

Obrigado.

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