descubra a orientação, o comprimento e o raio do objeto retangular coberto

Eu tenho uma imagem como mostrado na fig.1.

a orientação (o ângulo entre o eixo maior e o eixo horizontal)o comprimento (l) e o raio (R) do objeto. Qual é a melhor maneira de fazer isso? Obrigado pela ajuda.

Minha idéia muito ingênua é usar o ajuste menos quadrado para descobrir essas informações, no entanto eu descobri que não há equação para o retângulo limitado. No matlab existe uma função chamada retângulo que pode criar o retângulo limitado perfeitamente, no entanto, parece apenas para o propósito da trama.