averigüe la orientación, longitud y radio del objeto rectangular tapado

Tengo una imagen como se muestra en la fig.1.

la orientación (el ángulo entre el eje largo y el eje horizontal)la longitud (l) y el radio (R) del objeto. ¿Cuál es la mejor manera de hacerlo? Gracias por la ayuda.

Mi idea muy ingenua es usar el ajuste de mínimos cuadrados para encontrar esta información, sin embargo, descubrí que no existe una ecuación para el rectángulo recortado. En matlab hay una función llamada rectángulo que puede crear el rectángulo recortado a la perfección, sin embargo, parece ser solo para el propósito de la trama.