C ++ Pointer: alterando o conteúdo sem alterar o endereço?

MyCustomObject * object=new MyCustomObject();

Suponha que o ponteiro de objeto é usado por muitas das minhas classes, mas de repente eu quero mudar o conteúdo do ponteiro sem alterar o endereço.

Estou errado em pensar queobject = new MyCustomObject() vai dar um novo endereço de ponteiro para o objeto? Eu quero o novo objeto sem alterar o endereço do ponteiro (Sim, vou me certificar de limpar o objeto antigo).