Esta questão já tem uma resposta aqui:

URL original:

http://yourewebsite.php?id=10&color_id=1

URL resultante:

http://yourewebsite.php?id=10

Eu tenho a função adicionando Param

function insertParam(key, value){
    key = escape(key); value = escape(value);
    var kvp = document.location.search.substr(1).split('&');
    var i=kvp.length; var x; while(i--) 
    {
        x = kvp[i].split('=');

        if (x[0]==key)
        {
            x[1] = value;
            kvp[i] = x.join('=');
            break;
        }
    }
    if(i<0) {kvp[kvp.length] = [key,value].join('=');}

    //this will reload the page, it's likely better to store this until finished
    document.location.search = kvp.join('&'); 
}

mas eu preciso funcionar para remover Param