Eu estou usando a biblioteca paralela de tarefas como esta em uma página .aspx:

 Parallel.Invoke(
                new Action[]
                    {
                        () => { users= service.DoAbc(); },
                        () => { products= service.DoDef(); }
                    });

Anteriormente eu estava disparando um thread por chamada, e era mais responsivo que agora é quando eu uso Parallel.Invoke.

Devo supor que a biblioteca TPL irá fazer o que há de melhor ou existe uma maneira de eu ajustá-la para que ela realmente faça chamadas em paralelo?

Eu acho que se resume ao tipo de hardware que meu site está sendo executado, o que eu acredito ser uma VM.

Cada uma das minhas chamadas faz uma solicitação http para buscar resultados de uma chamada da API.