Cadeia de caracteres preg_match PHP

Estou tentando verificar se minha string corresponde a um padrão. Ou seja, a string completa pode ser escrita como esse padrão. Contudopreg_match devolvetrue, se qualquer substring corresponder a esse padrão. (Por exemplo.preg_match("#[a-z]*#, "333k") devolve1que eu não quero. Neste exemplo, eu prefiro verificar, a cadeia inteira contém apenas pequenas letras latinas.)

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