Tem vários arquivos FXML (criados no SceneBuilder), mas apenas um controlador. Cada cena carrega sua própria cópia do controlador?

Eu tenho vários arquivos FXML que eu criei no SceneBuilder e um arquivo de controlador. Quando eu edito um valor (digamos, por exemplo, um valor inteiro) em uma cena e, em seguida, alterno as cenas, esse valor não parece ter sido alterado na nova cena.

Ao carregar o arquivo fxml para uma cena, o meu programa está carregando uma cópia do arquivo do controlador apenas para (e usado apenas por) esse arquivo fxml?

Realmente aprecio qualquer ajuda que vocês possam dar respondendo a essa pergunta.

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