Algoritmo semanal de atribuição de grupo com número ímpar de participantes

Existe uma solução round-robin para uma questãoEu perguntei antes. Funciona muito bem com um número par de pessoas, mas nenhuma das sugestões parece funcionar depois de implementar o algoritmo e testá-lo. Eu tentei muitas variações e (agrupando o último com um monte de outras pessoas, o segundo grupo o último grupo, diferentes combinações, o 2 e 4 para o último da linha de baixo, eu pensei que isso me daria mais solução ideal, mas ainda muitas duplicatas). Alguém pode sugerir um caminho a percorrer, ou uma prova de que não pode haver uma solução sem que 2 pessoas trabalhem juntas mais de uma vez para que eu possa parar de tentar fazê-lo funcionar. Se você quiser o algoritmo em java, posso postá-lo para que você possa brincar com ele.

Obrigado.

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