Malabarismo de tipo e (estrito) maior / menor que comparações no PHP

@PHP é famoso por seu tipo de malabarismo. Devo admitir que isso me intriga, e estou tendo dificuldades para descobrir coisas básicas lógicas / fundamentais nas comparaçõe

Por exemplo: Se$a > $b é verdadeiro e$b > $c é verdade, deve significar que$a > $c ésempr verdade também?

Seguindo a lógica básica, eu diriasi No entanto, estou tão confuso que realmente não confio no PHP nisso. Talvez alguém possa fornecer um exemplo em que esse não seja o caso?

Também estou me perguntando com os operadores estritamente menores que e estritamente maiores que (como seu significado é descrito como estritamente que eu só sabia no passado pelas comparações de igualdade) se faz alguma diferença se os operandos esquerdo e direito forem trocados com valores estritamente desiguais:

# Precondition:
if ($a === $b) {
    throw new Exception(
       'Both are strictly equal - can not compare strictly for greater or smaller'
    );
}

($a > $b) !== ($b > $a)

Para a maioria das combinações de comparação de tipos, estas operadores de comparação maiores / menores não estão documentados, portanto, a leitura do manual não foi realmente útil nesse cas