Eu quero mostrar um div oculto ao rolar para baixo após 800px da parte superior da página. Até agora eu tenho este exemplo, mas eu acho que precisa de modificação para conseguir o que estou procurando.

EDITAR:

[E quando o scrollUp e a altura são menos de 800px, esse div deve se esconder]

HTML:

<div class="bottomMenu">
  <!-- content -->
</div>

css:

.bottomMenu {
    width: 100%;
    height: 60px;
    border-top: 1px solid #000;
    position: fixed;
    bottom: 0px;
    z-index: 100;
    opacity: 0;
}

jQuery:

$(document).ready(function() {
    $(window).scroll( function(){
        $('.bottomMenu').each( function(i){
            var bottom_of_object = $(this).position().top + $(this).outerHeight();
            var bottom_of_window = $(window).scrollTop() + $(window).height();
            if( bottom_of_window > bottom_of_object ){
                $(this).animate({'opacity':'1'},500);
            }
        }); 
    });
});

Aqui está umViolino do meu código atual.