Esta questão já tem uma resposta aqui:

Eu estou tentando criar uma classe base singleton genérica como

public class SingletonBase<T> where T : class, new()
{
    private static object lockingObject = new object();
    private static T singleTonObject;
    protected SingletonBase()
    {

    }

    public static T Instance
    {
        get
        {
            return InstanceCreation();
        }
    }
    public static T InstanceCreation()
    {
        if(singleTonObject == null)
        {
             lock (lockingObject)
             {
                  if(singleTonObject == null)
                  {
                       singleTonObject = new T();
                  }
             }
        }
        return singleTonObject;
    }
}

Mas eu tenho que fazer o construtor como público em um derivado.

public class Test : SingletonBase<Test>
{
    public void A()
    {

    }
    private Test()
        : base()
    { }
}

Erro de compilação:

'Teste' deve ser um tipo não-abstrato com um construtor público sem parâmetros, a fim de usá-lo como parâmetro 'T' no tipo genérico ou método 'Teste'

Como posso conseguir isso?