VB.NET String de conexão (Web.Config, App.Config)

Realmente tendo um tempo chato com seqüências de conexão.

Eu tenho dois projetos juntos em uma única solução. Um aplicativo de formulários da Web que atua como a camada de apresentação e uma biblioteca de classes com suporte para enviar e receber dados de um banco de dados.

- A classe de funcionário no projeto de biblioteca de classes -

Friend Class Employee

Public Function GetEmployees() As DataSet

    Dim DBConnection As New SqlConnection(My_ConnectionString)
    Dim MyAdapter As New SqlDataAdapter("exec getEmployees", DBConnection)

    Dim EmployeeInfo As DataSet
    MyAdapter.Fill(EmployeeInfo, "EmployeeInfo")

    Return EmployeeInfo

End Function

End Class

Atualmente, o aplicativo está me dizendo que não pode acessar "My_ConnectionString", que tentei armazenar em um arquivo de configuração para acesso rápido e repetido:

<configuration>

<system.web>
  <compilation debug="true" strict="false" explicit="true" targetFramework="4.5" />
  <httpRuntime targetFramework="4.5"  />
</system.web>

 <connectionStrings>
   <add name="My_ConnectionString" connectionString="Data Source=.\sqlexpress;Initial Catalog=My_DB;Integrated Security=True;"/>
 </connectionStrings>

</configuration>

O web.config faz parte do projeto de formulário da web e não da biblioteca de classes. Esses projetos não podem 'conversar' uns com os outros? Preciso adicionar um arquivo de configuração web / aplicativo à biblioteca de classes para armazenar uma cadeia de conexão nesse projeto?

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