Como redirecionar o stdout para o arquivo e o console com scripts?

Eu quero executar um script python e capturar a saída em um arquivo de texto, bem como deseja mostrar no console.

Eu quero especificá-lo como uma propriedade do próprio script python. NÃO usar o comandoecho "hello world" | tee test.txt no prompt de comando toda vez.

Dentro do script eu tentei:

sys.stdout = open('log.txt','w')

Mas isso não mostra a saída stdout na tela.

Eu ouvi falar sobre o módulo de registro, mas eu não pude ter sorte usando esse módulo para fazer o trabalho.

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