Final prematuro dos cabeçalhos de script: index.php, mod_fcgid: leitura do tempo limite dos dados em 61 segundos

Eu escrevi um script de rastreamento simples (em php) no localhost (com 4 variações). Todos eles funcionaram bem no localhost. Mas quando eu fiz movê-los para hospedagem compartilhada, dois deles trabalharam, outros deram erro interno do servidor. Eu olhei error_log e vi estas linhas:

[Wed Jan 23 22:01:02 2013] [warn] [client ***] mod_fcgid: read data timeout in 61 seconds
[Wed Jan 23 22:01:02 2013] [error] [client ***] Premature end of script headers: index.php

Eu procurei, mas não consegui encontrar nenhum resultado útil. O que está relacionado a esses erros? Alguma ideia?

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