O que são operadores bitwise shift (bit shift) e como eles funcionam?

Eu tenho tentado aprender C no meu tempo livre, e outras linguagens (C #, Java, etc) têm o mesmo conceito (e muitas vezes os mesmos operadores) ...

O que eu estou querendo saber é, em um nível central, o que muda de bit (<<, >>, >>>que problemas podem ajudar a resolver, e que armadilhas espreitam ao redor da curva? Em outras palavras, um guia para principiantes absoluto para mudar de bit em toda a sua bondade.

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