Extrair Tradução e Rotação da Matriz Fundamental

Question

Jan 04, 2013, 03:09 AM

Extrair Tradução e Rotação da Matriz Fundamental

Eu estou tentando recuperar vetores de tradução e rotação de uma Matriz fundamental computada. Eu uso o OpenCV e a abordagem geral é da wikipedia. Meu Código é assim:

//Compute Essential Matrix
Mat A = cameraMatrix(); //Computed using chessboard
Mat F = fundamentalMatrix(); //Computed using matching keypoints
Mat E = A.t() * F * A;

//Perfrom SVD on E
SVD decomp = SVD(E);

//U
Mat U = decomp.u;

//S
Mat S(3, 3, CV_64F, Scalar(0));
S.at<double>(0, 0) = decomp.w.at<double>(0, 0);
S.at<double>(1, 1) = decomp.w.at<double>(0, 1);
S.at<double>(2, 2) = decomp.w.at<double>(0, 2);

//V
Mat V = decomp.vt; //Needs to be decomp.vt.t(); (transpose once more)

//W
Mat W(3, 3, CV_64F, Scalar(0));
W.at<double>(0, 1) = -1;
W.at<double>(1, 0) = 1;
W.at<double>(2, 2) = 1;

cout << "computed rotation: " << endl;
cout << U * W.t() * V.t() << endl;
cout << "real rotation:" << endl;
Mat rot;
Rodrigues(images[1].rvec - images[0].rvec, rot); //Difference between known rotations
cout << rot << endl;

No final, tento comparar a rotação estimada com a que calculei usando o tabuleiro de xadrez, que está em todas as imagens (pretendo obter os parâmetros extrínsecos sem o tabuleiro de xadrez). Por exemplo eu recebo isso:

computed rotation:
[0.8543027125286542, -0.382437675069228, 0.352006107978011;
  0.3969758209413922, 0.9172325022900715, 0.03308676972148356;
  0.3355250705298953, -0.1114717965690797, -0.9354127247453767]

real rotation:
[0.9998572365450219, 0.01122579241510944, 0.01262886032882241;
  -0.0114034800333517, 0.9998357441946927, 0.01408706050863871;
  -0.01246864754818991, -0.01422906234781374, 0.9998210172891051]

Então, claramente, parece haver um problema, eu simplesmente não consigo descobrir o que poderia ser.

EDIT: Aqui estão os resultados que recebi com o vt não transitado (obviamente de outra cena):

computed rotation: 
[0.8720599858028177, -0.1867080200550876, 0.4523842353671251;
 0.141182538980452, 0.9810442195058469, 0.1327393312518831;
-0.4685924368239661, -0.05188790438313154, 0.8818893204535954]
real rotation
[0.8670861432556456, -0.427294988334106, 0.2560871201732064;
 0.4024551137989086, 0.9038194629873437, 0.1453969040329854;
-0.2935838918455123, -0.02300806966752995, 0.9556563855167906]

Aqui está minha matriz de câmera computada, o erro foi muito baixo (cerca de 0,17 ...).

[1699.001342509651, 0, 834.2587265398068;
  0, 1696.645251354618, 607.1292618175946;
  0, 0, 1]

Aqui estão os resultados que recebo ao tentar reprojetar um cubo ... Câmera 0, o cubo é alinhado ao eixo, rotação e translação são (0, 0, 0).imagem http://imageshack.us/a/img802/5292/bildschirmfoto20130110u.png

e o outro, com as epilines dos pontos na primeira imagem.imagem http://imageshack.us/a/img546/189/bildschirmfoto20130110uy.png

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