Eu estou tentando entender como usar interfaces me dá herança múltipla como eu estive pesquisando.

class A
{
 function do1(){}
 function do2(){}
 function do3(){}
}

class B extends A
{
 function do4(){}
 function do5(){}
 function do6(){}
}

class C extends B
{
}

No exemplo acima, a classe C tem todos os métodos da classe A e B. No entanto, a classe B também possui todos os métodos da classe A, o que não é necessário.

Minhas pesquisas surgiram para usar interfaces para resolver esse problema, movendo métodos para uma classe e criando interfaces, como abaixo.

interface A
{
     function do1();
     function do2();
     function do3();
}

interface B
{
     function do4();
     function do5();
     function do6();
}

class C implements A, B
{
     function do1(){}
     function do2(){}
     function do3(){}
     function do4(){}
     function do5(){}
     function do6(){}
}

Eu realmente não vejo como isso resolve o problema porque todo o código está na nova classe. Se eu quisesse usar a classe A originalmente, teria que criar uma nova classe que implementasse a interface A e copiasse o mesmo código para a nova classe.

Tem algo que estou perdendo?