Confusão sobre expressões delegadas e lambda do `Action`

private void StringAction(string aString) // method to be called
{
    return;
}

private void TestDelegateStatement1() // doesn't work
{
    var stringAction = new System.Action(StringAction("a string"));
    // Error: "Method expected"
}

private void TestDelegateStatement2() // doesn't work
{
    var stringAction = new System.Action(param => StringAction("a string"));
    // Error: "System.Argument doesn't take 1 arguments"

    stringAction();
}

private void TestDelegateStatement3() // this is ok
{
    var stringAction = new System.Action(StringActionCaller);

    stringAction();
}

private void StringActionCaller()
{
    StringAction("a string");
}

Eu não entendo porqueTestDelegateStatement3 funciona masTestDelegateStatement1 falha. Em ambos os casos,Action é fornecido com um método que usa zero parâmetros. Eles podemligar um método que usa um único parâmetro (aString), mas isso deve ser irrelevante. Eles não aceitam um parâmetro. Isso não é possível com expressões lamda, ou estou fazendo algo errado?