Como alterar vários formatos de data na mesma coluna

O que eu tenho até agora é uma coluna de dados com datas em diferentes formatos de caracteres. Alguns aparecem no%d.%m.%Y padrão, alguns em%m/%d/%Y :

data$initialDiagnose = as.character(data$initialDiagnose)
data$initialDiagnose[1:10]

[1] "14.01.2009" "9/22/2005"  "4/21/2010" "28.01.2010" "09.01.2009" "3/28/2005" "04.01.2005" "04.01.2005" "9/17/2010" "03.01.2010"

Eu quero eles como Date () em um formato, mas R se recusa, é claro.
Então eu tentei primeiro alterá-los pelo separador:

data$initialDiagnose[grep('/', data$initialDiagnose)] = as.character.Date(data$initialDiagnose[grep('/', data$initialDiagnose)], format = '%m/%d/%Y')

Análogo ao '.' datas. Mas não funcionou.

Como posso alterá-los todos para um formato, que eu possa trabalhar com eles?

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