Abra o JQuery Datepicker clicando em uma imagem sem campo de entrada

Eu quero ter o JQuery Datepicker aberto quando o usuário clica em uma imagem. Não há campo de entrada onde a data selecionada apareça depois; Eu só vou salvar a data inserida no servidor via Ajax.

Atualmente tenho este código:

<img src='someimage.gif' id="datepicker" />

$(document).ready(function() {
    $("#datepicker").datepicker({
            changeMonth: true,
            changeYear: true,
        }).click(function() { $(this).datepicker('show'); });
 });

Mas nada acontece quando clico na imagem. Eu também tentei salvar o resultado da chamada datepicker () para um var global e, em seguida, chamando datepicker ('show') do evento onclick () da imagem, mas mesmo resultado.

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