Mesclando dois arrays multidimensionais em uma chave específica

Digamos que eu tenha as seguintes matrizes:

Array
    (
        [0] => Array
            (
                [id] => 5
                [name] => Education
            )

        [1] => Array
            (
                [id] => 4
                [name] => Computers
            )

        [3] => Array
            (
                [id] => 7
                [name] => Science

        [4] => Array
            (
                [id] => 1
                [name] => Sports
            )
    )

E o segundo:

Array
    (
        [0] => Array
            (
                [id] => 1
                [title] => Sport
            )

        [1] => Array
            (
                [id] => 7
                [title] => Sci
            )

        [3] => Array
            (
                [id] => 4
                [title] => Comp

        [4] => Array
            (
                [id] => 5
                [title] => Edu
            )
    )

E a saída desejada é:

Array
    (
        [0] => Array
            (
                [id] => 5
                [name] => Education
                [title] => Edu
            )

        [1] => Array
            (
                [id] => 4
                [name] => Computers
                [title] => Comp
            )

        [3] => Array
            (
                [id] => 7
                [name] => Science
                [title] => Sci

        [4] => Array
            (
                [id] => 1
                [name] => Sports
                [title] => Sport
            )
    )

Eu consegui mesclar essas matrizes com simplesmente:

foreach($first as $key => $value){
    $result[$key] = array_merge($first[$key], $second[$key]);
}

Mas a saída não é combinada corretamente:

Array
    (
        [0] => Array
            (
                [id] => 5
                [name] => Education
                [title] => Sport
            )

        [1] => Array
            (
                [id] => 4
                [name] => Computers
                [title] => Sci
            )

        [3] => Array
            (
                [id] => 7
                [name] => Science
                [title] => Comp

        [4] => Array
            (
                [id] => 1
                [name] => Sports
                [title] => Edu
            )
    )

O problema é que gostaria de mesclar essas matrizes no mesmoid. A ordenação de saída desejada deve ser a mesma da primeira matriz.

Como posso conseguir isso? Qualquer ajuda é muito apreciada.

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