Digamos que temos os inteiros lexicográficos3,5,6,9,10,12 or 0011,0101,0110,1001,1010,1100 Cada um com dois bits definidos.

O que eu quero é encontrar a distância (quantas permutas lexicográficas entre elas, sem fazer as permutações reais) entre dizer3 e5 usando o mínimo de operações possível.

A tabela de distância é a seguinte

3->5  = 1 or 0011->0101 = 0001
3->6  = 2 or 0011->0110 = 0010
3->9  = 3 or 0011->1001 = 0011
3->10 = 4 or 0011->1010 = 0100
3->12 = 5 or 0011->1100 = 0101

Então, uma função f (3,5) retornaria 1;

A função sempre terá argumentos do mesmo peso de Hamming (mesma quantidade de bits definidos).

Nenhuma matriz deve ser usada.

Qualquer ideia seria ótima.

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Esqueci de mencionar, para qualquer tamanho de bit definido (o peso hamming) sempre usarei a primeira permutação lexicográfica (base) como o primeiro argumento.

Por exemplo.

hamming weight 1 base = 1
hamming weight 2 base = 3
hamming weight 3 base = 7
...

Editar 2

A solução deve funcionar para qualquer peso hamming, desculpe, eu não era específico o suficiente.