a equivalência entre o functor e a mônada do aplicativo

As pessoas dizem que as mônadas são uma extensão dos functores aplicativos, mas eu não vejo isso. Vamos dar um exemplo de functor aplicativo:(<*>) :: f(a->b) -> f a -> f b

[(+3)] <*> [2,3,4]

Agora, também espero poder fazer a mesma coisa que monad, isso significa que posso aplicar 2 parâmetros: um contexto contém uma função e outro contexto para obter um contexto. Mas para a mônada, não posso. Tudo que preciso é escrever uma função feia assim:

[2,3,4] >>= (\x->[x+3])

Sim, claro, você pode dizer isso[(+3)] é equivalente a[\x->(x+3)]. Mas pelo menos, essa função está no contexto.

Finalmente, não vejo a equivalência ou extensão aqui. Monad é um estilo diferente e útil em outra história.

Desculpe pela minha ignorância.

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