Loop recursivamente através de multidimensional para criar uma matriz plana

Eu tenho uma matriz multidimensional que se parece com isso:

$trees = array(
    array(
        'name' => 'Parent',
        '__children' => array(
            array(
                'name' => 'Child'
            ),
            array(
                'name' => 'Second Child'
            )
        )
    )
);

A profundidade da matriz é desconhecida e preciso aplainá-la recursivamente. Então parece mais com isso:

array(
  array(
    'name' => 'Parent' 
  ),
  array(
    'name' => 'Child' 
  ),
  array(
    'name' => 'Second Child' 
  )
)

Eu pensei que algo assim poderia funcionar:

public function flattenTree($trees, $tree = array())
{
    foreach($trees as $item){
        //$i = 1, 2, then 3
        $i = count($tree);
        $tree[$i] = array('name' => $item['name']);
        if(isset($item['__children']))
            $this->flattenTree($item['__children'], $tree);
    }
    return $tree;
}

Mas isso só me dá :(

Array
(
    [0] => Array
        (
            [name] => Parent
        )

)

Não tenho certeza de como fazer isso. É possível?

Como bônus, eu realmente preciso que o array de saída tenha essa aparência (observe o valor do nome alterado) :)

array(
  array(
    'name' => 'Parent' 
  ),
  array(
    'name' => 'Parent Child' 
  ),
  array(
    'name' => 'Parent Second Child' 
  )
)

Graças a tonelada pela ajuda neste. Ansioso para as soluções. Estou perplexo!

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