Mudança de variável de bash não persiste

Eu tenho um script bash curto para verificar se um programa Python está sendo executado. O programa grava um arquivo PID quando é executado, então comparar isso com a lista atual de processos em execução me dá o que eu preciso. Mas estou tendo um problema com uma variável sendo alterada e, aparentemente, mudando de volta! Aqui está o script:

#!/bin/bash
# Test whether Home Server is currently running
PIDFILE=/tmp/montSvr.pid
isRunning=0
# does a pid file exist?
if [ -f "$PIDFILE" ]; then
  # pid file exists
  # now get contents of pid file
  cat $PIDFILE | while read PID; do
    if [ $PID != "" ]; then
      PSGREP=$(ps -A | grep $PID | awk '{print $1}')
      if [ -n "$PSGREP" ]; then
        isRunning=1
        echo "RUNNING: $isRunning"
      fi
    fi
  done
fi
echo "Running: $isRunning"
exit $isRunning

A saída que recebo, quando o script Pythoné correndo, é:

RUNNING: 1
Running: 0

E o valor de saída do script bash é 0. Portanto, isRunning está sendo alterado dentro de todas as instruções if (ou seja, o código está funcionando conforme o esperado), mas, de alguma forma, isRunning é revertido para 0 novamente. Confuso...

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