Eu quero usar um controlador em 2 elementos HTML separados, e use o $ rootScope para manter as duas listas em sincronia quando uma é editada:

HTML

<ul class="nav" ng-controller="Menu">
    <li ng-repeat="item in menu">
        <a href="{{item.href}}">{{item.title}}</a>
    </li>
</ul>

<div ng-controller="Menu">
    <input type="text" id="newItem" value="" />
    <input type="submit" ng-click="addItem()" />
    <ul class="nav" ng-controller="Menu">
        <li ng-repeat="item in menu">
            <a href="{{item.href}}">{{item.title}}</a>
        </li>
    </ul>    
</div>

JS

angular.module('menuApp', ['menuServices']).
    run(function($rootScope){
        $rootScope.menu = [];
    });

angular.module('menuServices', ['ngResource']).
    factory('MenuData', function ($resource) {
        return $resource(
            '/tool/menu.cfc', 
            {
                returnFormat: 'json'
            },
            {
                getMenu: {
                    method: 'GET',
                    params: {method: 'getMenu'}
                },
                addItem: {
                    method: 'GET',
                    params: {method: 'addItem'}
                }
            }
        );
    });

function Menu($scope, MenuData) {

    // attempt to add new item
    $scope.addNewItem = function(){
        var thisItem = $('#newItem').val();

        MenuData.addItem({item: thisItem},function(data){
            $scope.updateMenu();
        });
    }   

    $scope.updateMenu = function() {
        MenuData.getMenu({},function(data){
            $scope.menu = data.MENU;
        });         
    }

    // get menu data
    $scope.updateMenu();
}

Quando a página é carregada, ambosUL e aDIV exibir o conteúdo correto do banco de dados, mas quando eu uso oaddNewItem() método apenas oDIV fica atualizado.

Existe uma maneira melhor de estruturar minha lógica, ou posso fazer algo para garantir que$scope.menu noUL é atualizado ao mesmo tempo?

Aqui está um exemplo de algo semelhante:http://plnkr.co/edit/2a55gq