Como gzip todos os arquivos em todos os subdiretórios no bash

Eu quero iterar entre sub-diretórios da minha localização atual e gzip cada arquivo separadamente. Para compactar arquivos em um diretório, eu uso

<code>for file in *; do gzip "$file"; done
</code>

mas isso pode funcionar apenas no diretório atual e não nos subdiretórios do diretório atual. Como posso reescrever as instruções acima para que Ele também feche os arquivos em todos os subdiretórios?

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