MySQL: Agrupar por duas colunas e soma

Construindo um sistema de inventário. Eu tenho muitos produtos e cada produto tem três variáveis ​​diferentes. Assim, para os totais de estoque, quero agrupar pelas duas colunas (produto e tamanho) e quantidade de soma para obter o estoque total.

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|product      |Size  |Quantity  |
---------------------------------
|Widget one   |2     |275       |
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|Widget one   |2     |100       |
---------------------------------
|Widget two   |3     |150       |
---------------------------------
|Widget two   |2     |150       |
---------------------------------

O que eu quero para a saída:
Widget um - 2: 375
Widget dois - 3: 150
Widget dois - 2: 150

Eu descobri como agrupar por uma coluna e soma usando o código abaixo:

$query = "SELECT product, SUM(Quantity) FROM inventory GROUP BY product";  
$result = mysql_query($query) or die(mysql_error());
// Print out result
while($row = mysql_fetch_array($result)){
    echo "Total ". $row['product']. " = ". $row['SUM(Quantity)'];
    echo "<br />";
}
?>

Estou apenas preso no agrupamento por ambas as colunas. É possível? ou devo apenas criar três produtos diferentes para os três tamanhos e eliminar essa coluna? Obrigado.

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