Como verificar o tipo de arquivos sem extensões em python?

Eu tenho uma pasta cheia de arquivos e eles não têm uma extensão. Como posso verificar os tipos de arquivo? Eu quero verificar o tipo de arquivo e alterar o nome do arquivo de acordo. Vamos assumir uma funçãofiletype(x) retorna tipo de arquivo comopng. Eu quero fazer isso:

files = os.listdir(".")
for f in files:
    os.rename(f, f+filetype(f))

Como eu faço isso?