No antigo código mysql (), para escapar de uma string, fiz o seguinte:

t.TeacherUsername = '".mysql_real_escape_string($teacherusername)."'

Estou mudando meu código para o mysqli, mas o que eu quero saber com certeza e estar seguro, para escapar de uma string no mysqli é assim abaixo:

t.TeacherUsername = '".mysqli_real_escape_string($teacherusername)."'

Também para se conectar ao banco de dados mysqli é assim abaixo:

$username="xxx";
$password="xxx";
$database="xxx";

mysqli_connect('localhost',$username,$password);

mysqli_select_db($database) or die( "Unable to select database");

Tudo o que fiz foi mudar o mysql para o mysqli, correto?

ATUALIZAR:

Esta é agora a maneira correta de se conectar ao banco de dados usando o mysqli:

$username="xxx";
$password="xxx";
$database="mobile_app";

$mysqli = new mysqli("localhost", $username, $password, $database);

if (mysqli_connect_errno()) {
    printf("Connect failed: %s\n", mysqli_connect_error());
    exit();
}