¿Cómo puedo verificar si una computadora en mi red está en línea?

Quiero saber cómo verificar si una máquina en mi red está en línea, usando solo C #.

Todas las máquinas en mi red usan el mismo sistema operativo (Windows 7) y estoy conectado como el mismo usuario en todas las máquinas.

Mi objetivo es comprobar si están activos o abiertos.