What does “coalgebra” mean in the context of programming?

He escuchado el término "coalgebras" varias veces en la programación funcional y en los círculos PLT, especialmente cuando la discusión es sobre objetos, comonads, lentes y demás. Al buscar en Google, este término proporciona páginas que dan una descripción matemática de estas estructuras, lo cual es bastante incomprensible para mí. ¿Puede alguien explicar por favor qué significan las coalgebras en el contexto de la programación, cuál es su significado y cómo se relacionan con los objetos y las comonadas?

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