algoritmo rápido de encontrar sumas en la matriz

Estoy buscando un algoritmo rápido:

Tengo una matriz int de tamaño n, el objetivo es encontrar todos los patrones en la matriz que
x1, x2, x3 are different elements in the array, such that x1+x2 = x3

Por ejemplo, sé que hay una matriz int de tamaño 3 es[1, 2, 3] entonces solo hay una posibilidad: 1 + 2 = 3 (considere 1 + 2 = 2 + 1)

Estoy pensando en implementar Pares y Hashmaps para hacer que el algoritmo sea rápido. (el más rápido que tengo ahora es todavíaO(n^2))

Por favor comparte tu idea para este problema, gracias

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