Recientemente me pidieron que creara un programa para encontrar las mejores coincidencias en el fragmento de texto. He escrito este programa con éxito, pero tengo una pregunta sobre la complejidad de su tiempo.

El problema se define de la siguiente manera.

dada una consulta, encuentre las incidencias de las palabras de consulta en el documento y resalte los mejores tokens.

El tiempo que lleva mi programa.

O (m + n + p)

aquí

m = longitud del documento en caracteres

n = longitud de la consulta en caracteres

p = número de coincidencias totales en el documento

En este caso, el término más grande siempre será "m" porque en la mayoría de los casos los documentos serán más grandes que la consulta en sí.

¿Puedo deducir de manera segura que la complejidad del tiempo de mi programa es O (m)?