ok tengo este codigo, que estoy estudiando

 class scope{

    function printme(){
        return "hello";
    }

    public static function printme(){
        return "hello"; 
    }

 }

$s = new scope();
echo $s->printme(); //non-static call
echo "<br>";
echo scope::printme(); //static call

Ahora, este no es realmente el código de mi proyecto, pero estas son las cosas que quiero hacer

Quiero crear una clase que contendrá funciones estáticas y no estáticas.Quiero que una función esté disponible tanto en llamadas estáticas como no estáticas.

Como la función no estática tiene muchas operaciones, también necesito llamarlo como una función estática para no tener que instanciar la clase. es posible? ¿O realmente necesitaba reescribir la función a otra función o clase?

NOTA: dime si estoy haciendo alguna mala programación ya.