Me gustaría saber si hay una manera de encontrar la intersección de un par de valores clave en una matriz de objetos. Digamos que tiene una matriz de tres objetos que tienen las mismas claves como esta:

    arrayOfObj = [
    {
        "a": 1,
        "b": "stringB"
        "c": {"c1":1,
            "c2": "stringC2"
            }
    },
    {
        "a": 1,
        "b": "stringBdiff"
        "c": {"c1":1,
            "c2": "stringC2"
            }
    },
    {
        "a": 1,
        "b": "stringB"
        "c": {"c1":1,
            "c2": "stringC2"
            }
    }
  ]

Me gustaría encontrar los pares de valores clave comunes de los tres objetos:

output= [
 {"a":1}, 
 {"c": {"c1":1, 
        "c2":"stringC2"
       }
 }
]

Esto es lo que he hecho hasta ahora, funciona pero no en objetos anidados. Me gustaría saber si hay una forma más elegante de hacerlo y una que también podría funcionar en objetos anidados.

    let properties;
    let commonFound = false;
    let notCommonFound = false;
   const commonValues = [];
   let value;
   const initialArray = [{
   "a": 2,
   "b": "stringB",
   "c": {
     "c1": 1,
     "c2": "stringC2"
   }
  },
  {
   "a": 1,
   "b": "stringB",
   "c": {
     "c1": 2,
     "c2": "stringC2"
   }
  },
  {
   "a": 1,
   "b": "stringB",
   "c": {
     "c1": 2,
     "c2": "stringC2"
   }
  }
  
  ];
   
   const commonStorage = [];
   const  reference = initialArray[0];
   properties = Object.keys(reference);
   properties.forEach((property) => {
       for (let i = 0; i < initialArray.length; i++) {
        commonFound = false;
        notCommonFound = false;
          for (let j = 0; j <i ; j++) {        
              if (initialArray[i][property] === initialArray[j][property]) {
                commonFound = true;
                value = initialArray[i][property];
                }
              else {
               notCommonFound = true;
               value = [];
               }         
          }
        }
       if (commonFound && !notCommonFound) {
          commonStorage.push({[property] : value});
       }
   });
     
  console.log(commonStorage);